Elegir y resolver 2 de los siguientes problemas

• Problema 1

Dado un vector V de N (N>1) componentes y un entero positivo M < N, o sea:

V = [a(1),a(2),...,a(M),a(M+1),...,a(N)]

escribir un programa que lo lleve a la forma:

W = [a(M+1),a(M+2),...,a(N),a(1),...,a(M)]

o sea, si consideramos: A = [a(1),a(2),...,a(M)] y B = [a(M+1),a(M+2),...,a(N)]

podemos pensar que se trata de llevar el vector V = AB a la forma W = BA

Nota: Ningún otro vector adicional podrá usarse y deberá hacerse la menor cantidad de reordenamientos de los elementos de V. Llamamos "reordenamiento" a cada sentencia en la que se han intercambiado dos elementos de V.

• Problema 2

Escribir un programa que permita ingresar un texto y luego lo reescriba eliminando los comentarios, entendiendo por comentario todo aquel texto que aparece entre paréntesis.

Así al ingresar el siguiente texto:

Juan (mi mejor amigo) regresa a la Argentina el día 20.

se debe reescribir:

Juan regresa a la Argentina el día 20.

Debe tenerse en cuenta que los comentarios pueden estar "anidados", como por ejemplo en el siguiente texto:

Carlos (el hermano de Juan (mi mejor amigo) que regresa a la Argentina el día 20) irá a esperarlo al aeropuerto.

En este caso, el programa debe producir la siguiente "salida":

Carlos irá a esperarlo al aeropuerto.

• Problema 3:

Para cada par de enteros positivos (m,n) podemos definir una función f de la siguiente manera:

f(m,n) = [(m+n-1).(m+n-2)/2] + n

Esta función tiene dos propiedades importantes, cuya validez demuestran los matemáticos:

• • Si f(m,n) = f(s,t) entonces m = s y n = t
  • Dado cualquier entero positivo k existen dos enteros positivos m y n tales que f(m,n) = k. Dicho en otras palabras, dado cualquier entero positivo k, existe un único par de enteros positivos (m,n) tal que f(m,n) = k. Por lo tanto, esta función permite demostrar el hecho sorprendente de que "hay tantos" elementos en NxN como en N. Si se hace una tabla de los valores de f :

n\m

1

2

3

4

5

1

1

2

4

7

11

2

3

5

8

12

3

6

9

13

4

10

14

5

15

veremos que lo que hace f es "numerar" los elementos de una matriz. Se trata entonces de escribir un programa que:

1. permita el ingreso de un par (m,n) y calcule f(m,n), presentándolo en la pantalla
2. permita el ingreso de un entero positivo k y determine el par (m,n) tal que f(m,n) = k.